|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2012-2013
MAT-33311 Tilastomatematiikka 1, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Keijo Ruohonen, Robert Piche
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Läpäisty kirjallinen tentti ja ilmoitettu määrä laskuharjoituksia.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa suorittaa tilastollista päättelyä numeeriselle ja binääriselle datalle. Opiskelija osaa tunnistaa tilanteet, joihin voidaan soveltaa standardeja datamalleja (normaalinen ja binomiaalinen malli, lineaarinen regressio). Opiskelija osaa laskea, tulkita ja selittää tilastollisia yhteenvetoja, mukaan lukien posterioritodennäköisyydet ja uskottavuusvälit.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | deskriptiivinen tilastotiede: kuvaajat (pistekuvaaja, histogrammi, laatikkokuvio) ja tilastolliset tunnusluvut (otoskeskiarvo, otosmediaani, otosvarianssi, otoshajonta). | empiirinen kertymämäfunktio, kvantiili-kvantiili kuvaaja, otoksen vaihteluväli, kvartiiliväli, vaihtoehtoiset määritelmät mediaanille ja kvantiilille, prosenttipiste | keskiarvo ja mediaani tiettyjen minimointiongelmien ratkaisuina, Tshebyshevin epäyhtälö, Samuelsonin epäyhtälö, Jensenin epäyhtälö. |
| 2. | Päättely diskreetille parametrille: Bayesin lause, Bernoullin jakauma ja binomijakauma, tilastollisen päättelyn perusteet (otantamalli, uskottavuus, priori, posteriori). | väärän havainnon taso ja hukatun havainnon taso, binäärinen symmetrinen siirtokanava, lääketieteellinen testaus | syyttäjän virhepäätelmä |
| 3. | suhteellisten osuuksien päättely: yksi osuus (beta priori, posteriori, 95% luottamusväli, prediktiivinen jakauma), kahden suhteellisen osuuden vertailu (normaaliapproksimaatio). | posteriori vedonlyöntisuhde, simulointi, rekursiivinen päivitys, havaintojen ekvivalentti määrä | Laplacen jatkuvuuden laki, kaavojen matemaattinen johto |
| 4. | keskiarvojen ja varianssien päättely: yksi populaatio (keskiarvon marginaalijakauma, prediktiivinen jakauma), kaksi populaatiota yhtäsuurilla ja erisuurilla variansseilla (normaaliapproksimaatio): jakaumat (normaali, t, gamma). | MAP estimaatti, simulointi, parittaiset havainnot, tarkkuusparametrin marginaalijakauma, mallin tarkistus käyttäen prediktiivistä jakaumaa, tarkkuusparametrin referenssipriorin skaalainvarianssi. | rekursiivinen päivitys; kaavojen matemaattinen johto |
| 5. | Yhden muuttujan lineaarinen regressio: normaali näytönottomalli, regressiokertoimien posteriorijakauma, prediktiivinen jakauma, vastemuuttujan logaritmimuunnos | pienimmän neliösumman (pns) sovitus, selitysaste r^2, regressio origon kautta, | pns-suoran fyysinen analogia; 0<= r^2 <=1 epäyhtälön todistus |
| 6. | Korrelaation inferenssi: kahden muuttujan normaali näytönottomalli, posteriorijakauman atanh likiarvo | korrelaatiokerroin ja standardisoitujen muuttujien ellipsiin paksuus; mallin verifiointi simuloinnilla; korrelaatiosta ei vältämättä seuraa kausaalisuus | kaavojen matemaattinen johto |
| 7. | Tilastollinen analyysi käyttäen Matlab tai Octave |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Muu verkkomateriaali | Mallitentti | Robert Piche | Tentti 13.5.2013 ja ratkaisut. Lisää mallitenttikysymyksiä löytyy oppikirjan lopussa. | Suomi | |||
| Verkkokirja | Introduction to Statistics | Robert Piche | Englanti |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta | Pakollinen |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
|
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Tilastomatematiikka 1:n luennot ja harjoitukset. |
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |