Opinto-opas 2012-2013
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2012-2013

MAT-13520 Laaja matematiikka 2u, 5 op
Honours Mathematics 2u

Vastuuhenkilö

Heikki Orelma

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 
 36 h/per
 24 h/per


 


 


 
MAT-13520 2012-01 Maanantai 14 - 16, K1703
Tiistai 10 - 12, K1703
Keskiviikko 10 - 12, K1703

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea R^n:n vektoreiden peruslaskutoimituksia ja tulkita laskuja geometrisesti R^3:ssa. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja käänteismatriisin sekä ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän kerroinmatriisin rref-muodon avulla. Opiskelija osaa selvittää, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton, antaa matriisin nolla- ja kuva-avaruudelle jonkin kannan. Opiskelija osaa muodostaa ortogonaalisen projektiomatriisin annetulle aliavaruudelle. Opiskelija osaa laskea neliömatriisin determinantin, ominaisarvot ja ominaisavaruuksien kannat.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. VEKTORIT: R^n:n vektorit, R^2:n ja R^3:n suorat ja tasot.     
2. MATRIISIT JA LINEAARISET YHTÄLÖRYHMÄT: matriisien perusominaisuuksia ja rref-muoto, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen, käänteismatriisi.     
3. LINEAARIALGEBRAA: matriisin nolla-avaruus ja kuva-avaruus, lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensiolause, lineaarikuvaukset.     
4. ORTOGONAALISUUS: vektorijoukon ortogonaalisuus R^n:ssä, ortogonaalinen projektio aliavaruudelle     
5. OMINAISARVOT JA OMINAISAVARUUDET: determinantti, ominaisarvot ja -avaruudet, symmetrisen matriisin ominaisarvot.     

Opintojakson arvostelu

Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Opintojakson suoritus koostuu tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa korkeintaan yhdellä numerolla.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
-   Linear Algebra: A Modern Introduction   Poole            Suomi  

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-13520 Laaja matematiikka 2u, 5 op MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-13520 2012-01 Kurssilla tutustutaan vektori- ja matriisilaskennan alkeisiin. Oppimateriaalina käytetään opintomonistetta tai kirjaa: David Poole - Linear Algebra: A Modern Introduction        

Viimeksi muokattu04.04.2012