Opinto-opas 2012-2013
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2012-2013

MAT-10432 Insinöörimatematiikka B 3u, 5 op
Engineering Mathematics B 3u

Vastuuhenkilö

Janne Kauhanen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 
 42 h/per
 24 h/per


 


 
MAT-10432 2012-01 Maanantai 14 - 16, S1
Tiistai 10 - 12, S1
Keskiviikko 10 - 12, S1

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti. Tarkemmin vaatimuksista kerrotaan sivulla http://www.math.tut.fi/courses/ima/suoritus.html.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa integroinnissa yksinkertaisissa tapauksissa käyttää osittaisintegrointia, sijoituksia ja laskea rationaalifunktioiden integraalifunktioita sekä tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista. Opiskelija osaa ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, muodostaa 2. kertaluvun homogeenisen lineaarisen yhtälön lineaarisesti riippumattomista ratkaisuista yleisen ratkaisun, ratkaista vakiokertoimisen 2. kertaluvun homogeenisen yhtälön, hakea määräämättömien kertoimien menetelmällä yksittäisratkaisun epähomogeeniselle yhtälölle ja muotoilla yksinkertaisia käytännön ongelmia matemaattiseen muotoon differentiaaliyhtälöiksi. Opiskelija osaa tutkia lukujonon raja-arvon olemassaoloa, laskea geometrisen suppenevan sarjan summan, tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä, vertailuperiaatteella, osamäärätestillä, suhdetestillä ja juuritestillä, selvittää potenssisarjan suppenemisvälin, muodostaa funktion Taylorin polynomeja ja yksinkertaisissa tapauksissa Taylorin sarjan.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Integraalifunktio ja integroimistekniikkaa: osittaisintegrointi, integrointi sijoituksen avulla, rationaalifunktion integrointi. Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali.  Pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus sekä käyrän pituus. Numeerinen integrointi: puolisuunnikassääntö ja Simpsonin kaava.   
2. Differentiuaaliyhtälöt: 1. kertaluvun separoituva yhtälö ja 1. kertaluvun lineaarinen yhtälö. 2. kertaluvun lineaarinen yhtälö, homogeeninen yhtälö ja lineaarisesti riippumattomat ratkaisut, vakiokertoiminen yhtälö, määräämättömien kertoimien menetelmä.  Differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslauseet, korkeamman kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen yhtälö, vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä ja sen ratkaiseminen eliminointimenetelmällä ja matriisimenetelmällä. Käytännön ongelmien mallintaminen differentiaaliyhtälöiksi (esim. populaation eksponentiaalinen kasvu).  Suuntaelementtikenttä ja faasiavaruus. 
3. Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot.     
4. Sarja ja sen suppeneminen, geometrinen sarja, positiivitermiset sarjat ja niiden suppenemistestit (integraalitesti, vertailuperiaate, osamäärätesti ja suhdetesti), vuorottelevat sarjat ja itseinen suppeneminen, potenssisarjat, Taylorin sarja ja Taylorin polynomi.  Juuritesti, Leibnizin testi, funktion polynomiapproksimaation virheen arviointi, raja-arvojen ja integraalien laskeminen sarjoja käyttäen.   
5.   Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.   

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa yhdellä numerolla. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseen opiskelijan on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaan 5 on mahdollisuus, jos täydentävän tietämyksen asiat osataan hyvin.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney            Englanti  
Opintomoniste   Insinöörimatematiikka 3u   Kauhanen, Janne            Suomi  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-10412 Insinöörimatematiikka B 1u Suositeltava    
MAT-10422 Insinöörimatematiikka B 2u Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-10432 Insinöörimatematiikka B 3u, 5 op MAT-01320 Insinöörimatematiikka B 3, 5 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-10432 2012-01 Tiedotus, harjoitukset yms. Moodlessa: https://moodle2.tut.fi/course/view.php?id=6896       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu02.04.2012