|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2011-2012
MAT-13510 Laaja matematiikka 1u, 5 op
|
Vastuuhenkilö
Esko Turunen, Simo Ali-Löytty
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Osaamistavoitteet
Kurssin sisältöjen syvällinen hallinta on edellytys kaikkien muiden matematiikan kurssien asioiden omaksumiselle ja ymmärtämiselle. Tämän kurssin läpäistyään opiskelija tietää, muistaa ja ymmärtää kurssin keskeiset matemaattiset käsitteet. Opiskelija osaa tämän lisäksi myös soveltaa kurssin tietoja uusissa tilanteissa, laskea itsenäisesti annetuilla menetelmillä ja todistaa yksinkertaisia uusia matemaattisia tuloksia.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Koulumatematiikan kertausta. | ||
| 2. | Joukko-opin, logiikan ja todistamisen perusteita. | Lauselogiikkaa, joukko-oppia, predikaattilogiikkaa, yleisiä todistusmenetelmiä, konstruktiivinen ja epäkonstruktiivinen todistus, reaalilukujen kunta-aksioomat. | |
| 3. | Yleistä funktio-oppia. | Funktio, reaalifunktion kuvaaja, funktion monotonisuus ja käänteisfunktio, yhdistetty funktio. | |
| 4. | Alkeisfunktiot. | Potenssi- ja juurifunktiot, polynomit ja rationaalifunktiot, trigonometriset funktiot, arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot. | |
| 5. | Funktion raja-arvo ja jatkuvuus. | Raja-arvo, toispuoleiset raja-arvot, epäoleelliset raja-arvot, jatkuvuus. | |
| 6. | Derivaatta. | Alkeisfunktioiden derivaatat, korkeammat derivaatat, l'Hospitalin sääntö | |
| 7. | Kompleksiluvut. | Peruslaskutoimitukset, liittoluku ja itseisarvo, napakoordinaattimuoto ja eksponenttifunktio, juuri, polynomi. |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
|
Lähiopetus: 35 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 65 % |