Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Jani Hirvonen

Opettajat
Jani Hirvonen
Jarkko Kettunen

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	-	-	-	4 h/vko	-
Tentti

(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Vektoreiden lineaarinen riippumattomuus. Vektorijoukko avaruuden virittäjänä. Matriisien peruslaskutoimitukset, transpoosi, käänteismatriisi.
2.	Lineaarikuvaus. Aliavaruus, sen kanta ja dimensio. Nolla-avaruus ja sarakeavaruus. Kannanvaihto.
3.	Determinantti ja sen ominaisuudet.
4.	Ominaisarvot, ominaisavaruudet ja matriisin diagonalisointi.
5.	Ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gram-Schmidtin ortogonalisointiprosessi. Pienimmän neliösumman menetelmä.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti ja hyväksytysti suoritetut harjoitukset.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear algebra, A modern introduction	Poole, David	0-534-40596-7		Second Edition	Ei ole	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-10310	MAT-10310 Insinöörimatematiikka X 1	3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Avoin yliopisto järjestää opintojakson. Seuraa avoimen yliopiston tiedotusta kurssin järjestämisestä.

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	60
Harjoitukset	40
Kaikki yhteensä	100

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	04.04.2008
Muokkaaja	Nina Suni