Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Sirkka-Liisa Eriksson

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	-	4 h/vko	3 h/vko	-	-
Harjoitus	-	-	3 h/vko	3 h/vko	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Tavoitteet
Funktionaalianalyysin johdantokurssissa opittujen tietojen syventäminen. Valmiudet funktionaalianalyysin soveltamiseen eri aloilla.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Topologian perusteet. Yleistettyä mittateoriaa Rieszin esitys lause
2.	Banach- ja Hilbert-avaruuksien kertaus. LP- avaruudet.
3.	Banach-avaruuksien heikko topologia.
4.	Distribuutioteoria ja sen sovelluksia variaatio-laskentaan ja ODY:ihin.
5.	Sobolev-avaruudet.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Functional Analysis	Bachman G. and Narici L.			Academic Press	Kyllä	Englanti
Kirja	Analyse fonctionnelle	Brezis H.			Masson	Kyllä	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-41140	MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin	7	Suositeltava
MAT-41290	MAT-41290 Mitta- ja integraaliteoria	7	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Luennoidaan joka toinen vuosi.

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	84
Harjoitukset	90

Muu mitoitettu	Tuntia
Tentti/välikokeet	6
Kaikki yhteensä	180

Opintojaksokorvaavuus
7303055 Funktionaalianalyysin jatkokurssi

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	11.02.2007
Muokkaaja	Sirkka-Liisa Eriksson