Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Timo Hämäläinen

Opettajat
Timo Hämäläinen

Luentoajat ja -paikat
Per I,II: Maanantai 15 - 17, S2
Per I,II: Keskiviikko 13 - 15, S2

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	4 h/vko	4 h/vko	-	-	-	-
Harjoitus	2 h/vko	2 h/vko	-	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Tavoitteet
Opintojakson tarkoituksena on opettaa matemaattista ajattelua ja todistustekniikkaa sekä laajentaa opiskelijan analyysin perustiedot suunnilleen matemaattisesti orientoituneen ammattikirjallisuuden edellyttämälle tasolle.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Joukko-oppia, funktiot ja relaatiot, erikoisesti ekvivalenssi- ja järjestysrelaatiot, binäärioperaatiot.
2.	Luonnollisten lukujen perusominaisuudet Peano-aksioomista lähtien.
3.	Kokonais- rationaali- reaali- ja kompleksilukujen konstruointi ja perusominaisuudet luonnollisten lukujen avulla.
4.	Reaalilukujen täydellisyys, supremum ja infimum, jonojen ala- ja yläraja-arvot, sarjat.
5.	Reaalianalyysiä, funktiotermiset jonot ja sarjat.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut välikokeet tai tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste						Kyllä

Esitiedot
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Tietoa esitietovaatimuksista
Esitiedoiksi suositellaan Insinöörimatematiikka 1-5 tai Laaja matematiikka 1-5.

Huomautuksia

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	96
Harjoitukset	66
Kaikki yhteensä	162

Opintojaksokorvaavuus
7303065 Matemaattinen analyysi

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	09.02.2007
Muokkaaja	Timo Hämäläinen