Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Samuli Siltanen

Luentoajat ja -paikat
Per II: Tiistai 10 - 12, S2
Per II: Keskiviikko 10 - 12, S2
Per II: Torstai 10 - 12, S2

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	6 h/vko	-	-	-	-
Harjoitus	-	4 h/vko	-	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Matriisialgebraa, käänteismatriisi. Determinantti ja sen ominaisuuksia.
2.	Lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta, dimensio, kannan vaihto. Lineaarikuvaukset.
3.	Ominaisarvot, ominaisavaruudet ja matriisin diagonalisointi.
4.	Ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gram-Schmidtin ortogonalisointiprosessi. Pienimmän neliösumman menetelmä.
5.	Sovelluksia tekniikkaan ja luonnontieteeseen. Teknisen laskentaohjelmiston käyttö (Matlab).

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti ja riittävä laskuharjoitusaktiivisuus.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear Algebra: A Modern Introduction	Poole	0534405967			Kyllä	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-13410	MAT-13410 Laaja matematiikka 1	3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa
- asioiden ja ilmiöiden havainnollistamisessa esim. animaatiot, demot, simulaatiot, videoleikkeet

- Lähiopetuksen osuus: 100 %
- Etäopetuksen osuus: 0 %
- Opiskelijan itseopiskelun osuus: 0 %

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	14.02.2007
Muokkaaja	Samuli Siltanen