Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Antti Vuorimäki

Opettajat
Antti Vuorimäki

Toteutuskerrat

Vastuuhenkilöt:

Antti Vuorimäki

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Kesä
Luento	-	-	32 h/per	-	-
Harjoitus	-	-	24 h/per	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Tavoitteet
Opintijaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P4 tavoitteena on täydentää insinöörin tutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaan muissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Usean muuttujan funktion differentioituvuus, tangenttiapproksimaatio, suuntaderivaatta, derivaattamatriisi
2.	Vektori- ja gradienttikentät, Ketjusääntö Implisiittinen derivointi
3.	Ääriarvot 1) Kriittiset pisteet 2) Side-ehdot 3) Satulapisteet 4) 2. kl. derivaattatesti
4.	Käyräviivaiset koordinaatit 1) Napa- , sylinteri- ja pallokoordinaatit 2) Jacobin matriisi
5.	Monikertainen integraali - monimutkaiset integrointialueet - koordinaattien muunnokset

Suoritusvaatimukset
Laskuharjoituskokeet ja tentti

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Multivariable Mathematics	Williamson & Trotter	0-13-123570-2		4th Edition, 2004	Kyllä	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MATP-1311	MATP-1311 Matematiikka P1	4	Suositeltava
MATP-1321	MATP-1321 Matematiikka P2	4	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Kurssi kuuluu insinöörien siltaopintopakettiin

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa
- asioiden ja ilmiöiden havainnollistamisessa esim. animaatiot, demot, simulaatiot, videoleikkeet

- Lähiopetuksen osuus: 50 %
- Etäopetuksen osuus: 0 %
- Opiskelijan itseopiskelun osuus: 50 %

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	64
Harjoitukset	48

Oppimateriaali
Opetusmuotojen mitoitukseen sisältyy seuraavan opetusmateriaalin käyttö:
Williamson& Trotter
Kaikki yhteensä	112

Viimeksi muokattu	09.03.2007
Muokkaaja	Juha Tanttu