Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Reijo Laihia
Antti Vuorimäki

Opettajat
Antti Vuorimäki

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Kesä
Luento	-	-	5 h/vko	-	-
Harjoitus	-	-	3 h/vko	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Usean muuttujan funktion differentioituvuus, tangenttiapproksimaatio, suuntaderivaatta, derivaattamatriisi
2.	Vektori- ja gradienttikentät, Ketjusääntö
3.	Implisiittinen derivointi
4.	Ääriarvot 1) Kriittiset pisteet 2) Side-ehdot 3) Satulapisteet 4) 2. kl. derivaattatesti
5.	Käyräviivaiset koordinaatit 1) Napa- , sylinteri- ja pallokoordinaatit 2) Jacobin matriisi

Suoritusvaatimukset
Laskuharjoituskokeet tai tentti

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Multivariable Mathematics	Williamson & Trotter	0-13-123570-2		4th Edition,2004	Kyllä	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MATP-1310	MATP-1310 Insinöörimatematiikka 1	3	Suositeltava
MATP-1320	MATP-1320 Insinöörimatematiikka 2	4	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	48
Harjoitukset	36
Kaikki yhteensä	84

Viimeksi muokattu	28.02.2006
Muokkaaja	Juha Tanttu