2408020
STOKASTISTEN ILMIÖIDEN SIMULOINTI,
, 3 ov
Tietoa luennoitsijoista
Dosentti PER-ERIK HAGMARK
Luentoja ja harjoituksia
Luentoja yhteensä 24h, harjoituksia yhteensä 6h
Viikottainen opetus/periodi |
|
|
|
|
|
Luennot (h): |
24p |
- |
- |
- |
- |
Harjoitukset (h): |
6p |
- |
- |
- |
- |
Tavoitteet
Simulointi tarjoaa välittömän ja täydentävän näkökulman satunnaisuuteen ja todennäköisyysajatteluun. Opiskelija oppii kurssissa miten erilaisia probleemoja muunnetaan simuloitavaan muotoon ja ratkaistaan. Oleellinen osa kurssia on siten myös pienehköjen algoritmien ohjelmointi. Sovelluksissa perehdytään erityisesti käyttövarmuusajatteluun. Simuloinnin ymmärrys yhdistettynä ohjelmointitaitoon tuo opiskelijan ison askeleen lähemmäksi ammattimaisia sovelluksia.
Sisältö
Satunnaissuureen määrittely ja simulointi. Tilastomatematiikan peruskäsitteiden uusintakatsaus. Satunnaissuureiden rakentelu, riippuvuus ja korrelointi. Varianssin pienentäminen, mm. tärkeysotanta ja ositettu otanta. Otoskertymän tarkkuuden ja otoskoon yhteys
Käyttövarmuustarkasteluissa esiintyviä jakaumatarpeita. Simulointi (yleistetyssä) tapahtumapuussa. Epähomogeeninen Poisson - ym. stokastiset prosessit. Normaalijakauma ja multinormaalijakauma. Testit ja luottamusalueet simuloimalla. Paljon sovelluksia.
Tutkintovaatimukset
Hyväksytysti suoritetut kotiharjoitustehtävät ja tentti.
Kirjallisuus
Monisteita.
Tietoa esitietovaatimuksista
Korkeakoulujen matematiikan peruskurssit. Tilastomatematiikan ja matriisien alkeiden tuntemisesta sekä ohjelmointitaidosta on hyötyä.
Huomautuksia
Kunnossapidon jatko-opintokurssi. Sopii myös perustutkinto-opiskelijoille.