FYS-1610 Kvanttimekaniikka I, 5 op
Quantum Mechanics I
Lisätiedot
Soveltuu jatko-opinnoiksi.
Vastuuhenkilö
Matti Lindroos
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| FYS-1610 2018-01 | 1 - 2 |
Matti Lindroos |
Hyväksytysti suoritetut viikkokokeet tai tentti opintojakson sisällöstä 40 prosenttia osaamistavoitteista =1 53 =2 66 = 3 80 = 4 90 = 5 |
Osaamistavoitteet
Opiskelija osaa tunnistaa esitellyn fysiikan ilmiön ydinsisällön perusteella. Hän ymmärtää kvanttimekaaniset käsitteet ja perusteet. Hän osaa muodostaa tarvittaessa ilmiötä kuvaavan matemaattisen mallin. Hän osaa johtaa matemaattisesti kivanttimekaanisten suureiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa ratkaista mallista kysytyn suureen tai osaa manipuloida mallia vaaditusti. Hän osaa ratkaista kysytyn fysikaalisen suureen lukuarvon annettuja alkuarvoja käyttäen ja osaa esittää tuloksensa fysikaalisesti mielekkäällä tavalla. Edelleen hän arvostaa fysiikan perusteita ja teorioita sekä fysiikan kauneutta. Hän on tietoinen kvanttifysiikan yhteiskunnallisista, taloudellisista ja ympäristöllisistä vaikutuksista.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | KLASSISEN FYSIIKAN RAJAT Bohrin atomimalli vastaavuusperiaate AALTOPAKETIT JA EPÄTARKKUUSRELAATIOT Aaltopaketit Gaussin aaltopaketti Pakettien eteneminen Ryhmänopeus DeBroglie yhtälöt Epätarkkusrelaatiot SCHRÖDINGERIN AALTOYHTÄLÖ Vapaan hiukkasen Schrödingeryhtälö Todennäköisyystulkinta Vuon säilyminen Odotusarvot Liikemääräoperaattori Odotusarvojen reaalisuus Schrödingeryhtälö hiukkaselle potentiaalin kanssa | ||
| 2. | OMINAISVEKTORIT JA OMINAISARVOT Energiaominaisarvoyhtälö Hiukkanen laatikossa Ominaisfunktiot ja ominaisarvot Ominaisfunktioiden ortogonaalisuus Laajennuslause ja laajennuskertoimien tulkinta Pariteetti Liikemäärän ominaisfunktiot Normalisoimattomat tilat Degeneraatio ja yhteiset ominaisfunktiot YKSIULOTTEISET POTENTIAALIT Deltafunktiopotentiaali Kronig-Penney malli AALTOMEKANIIKAN YLEINEN RAKENNE Ominaisfunktiot ja ekspansioteoreema Analogina vektoriavaruuksien kanssa Lineaariset operaattorit Hermiittiset operaattorit Täydellisyys Degeneraatio Kommutoivien observaabelien täydellinen joukko Epätarkkuusrelaatiot Kvanttiteorian klassiset rajat OPERAATTORIMENETELMÄT KVANTTIMEKANIIKASSA Harmonisen oskillaatorin ongelma Nousu- ja laskuoperaattorit Ominaistilat ja ominaisarvot Aaltofunktion tulkinta todennäköisyysamplitudina Systeeminaikakehitys operaattorien avulla Schrödingerin ja Heisenbergin kuvat | ||
| 3. | N-HIUKKASEN SYSTEEMIT Schrödinger yhtälö N-hiukkasen systeemille Liikemäärän säilyminen Massakeskipisteen liikkeen separointi Redusoitumassa Identtiset hiukkaset Symmetria hiukkasten vaihtumisessa SCHRÖDINGERYHTÄLÖ KOLMESSA ULOTTUVAISUUDESSA Massakeskipisteen liikkeen separointi Invarianssi rotaatioissa Liikemääränmomentin separointi Radiaalinen yhtälö LIIKEMÄÄRÄNMOMENTTI Lauseke L^2:lle Algebrallinen menetelmä L_z ja L^2:n ominaisarvo-ongelman ratkaisuksi Nousu- ja laskuoperaattorit Legendren funktiot OPERAATTORIT MATRIISIT JA SPIN Harmonisen oskillaatorin operaattoreiden matriisiesitykset Matriisiesitykset liikemäärän momentin operaatoreille Spin 1/2 matriisit Spinorit Spinin prekessio magneettikentässä Paramagneettinen resonanssi |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | Quantum Physics | Gasiorowicz, S. | John Wiley & Sons,luvut 1-14. 3. painos, 2003. | Ei |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| FYS-1610 Kvanttimekaniikka I, 5 op | FYS-1610 Kvanttimekaniikka I, 5 op | |
| FYS-1610 Kvanttimekaniikka I, 5 op | FYS-4506 Quantum Mechanics, 5 op |